When    n₁ = n₂ = n

 $\frac{1}{\mathrm{f}}=(\mathrm{n}-1)\times \frac{2}{\mathrm{R}}$

So       $\mathrm{f}=\frac{\mathrm{R}}{2(\mathrm{n}-1)}$                    ......(A)  

2^nd case :

$\frac{1}{{\mathrm{f}}_1}=\frac{\mathrm{n}-1}{\mathrm{R}}$

$\frac{1}{{\mathrm{f}}_2}=\frac{(\mathrm{n}+\mathrm{\Delta n})-1}{\mathrm{R}}$

 $\frac{1}{{\mathrm{f}}_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{\mathrm{f}+\mathrm{\Delta f}}=\left(\frac{\mathrm{n}-1}{\mathrm{R}}\right)+\frac{(\mathrm{n}+\mathrm{\Delta n})-1}{\mathrm{R}}=\frac{2(\mathrm{n}-1)+\mathrm{\Delta n}}{\mathrm{R}}$     

 $\mathrm{\Delta f}=\left(\frac{\mathrm{R}}{2(\mathrm{n}-1)+\mathrm{\Delta n}}\right)-\left(\frac{\mathrm{R}}{2(\mathrm{n}-1)}\right)$

 $=\frac{\mathrm{R}}{2}\left[\frac{(\mathrm{n}-1)-(\mathrm{n}-1+\mathrm{\Delta n})}{(\mathrm{n}-1+\mathrm{\Delta n})(\mathrm{n}-1)}\right]=\frac{-\mathrm{\Delta n}}{{(\mathrm{n}-1)}^2}\times \frac{\mathrm{R}}{2}$

 $\frac{\mathrm{\Delta f}}{\mathrm{f}}=-\frac{\mathrm{\Delta n}}{2(\mathrm{n}-1)}$                       .....(B)

(A) Relation between $\frac{\mathrm{\Delta f}}{\mathrm{f}}\mathrm{and}\frac{\mathrm{\Delta n}}{\mathrm{n}}$ is independent of R so (A) is correct.

(B) 2n – 2 < n because n < 2

 $\Rightarrow \frac{\mathrm{\Delta f}}{\mathrm{f}}=\frac{1}{2}\left|\frac{\mathrm{\Delta n}}{\mathrm{n}-1}\right|>\frac{\mathrm{\Delta n}}{\mathrm{n}}$

So           $\frac{\mathrm{\Delta f}}{\mathrm{f}}>\left|\frac{\mathrm{\Delta n}}{\mathrm{n}}\right|$                   so (B) is wrong

(C)       $\left|\mathrm{\Delta f}\right|=\frac{\mathrm{f\Delta n}}{(\mathrm{n}-1)}=\frac{(20\times {10}^{-3})}{1.5-1}=40\times {10}^{-3}=0.04$

So (C) is wrong

(D) If $\frac{\mathrm{\Delta n}}{\mathrm{n}}<0\mathrm{then}\frac{\mathrm{\Delta f}}{\mathrm{f}}>0$ from equation (B)