\frac{cos 38 º cosec 52 º}{tan 18 º tan 35 º tan 60 º tan 72 º tan 55 º} = ?

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Mathematics Foundation

Introduction to Trigonometry

Question

$\frac{\cos 38 º cosec 52 º}{\tan 18 º \tan 35 º \tan 60 º \tan 72 º \tan 55 º} = ?$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

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$\frac{\cos 38 º cosec 52 º}{\tan 18 º \tan 35 º \tan 60 º \tan 72 º \tan 55 º} = \frac{\cos 38 º cosec (90 º - 38 º)}{(\tan 18 º \tan 72 º) (\tan 35 º \tan 55 º) \tan 60 º}$

$= \frac{\cos 38 º \sec 38 º}{\tan 18 º \tan (90 º - 18 º) \tan 35 º \tan (90 º - 35 º) \sqrt{3}}$

$[∵ \tan 60 º = \sqrt{3}]$

$= \frac{1}{(\tan 18 º \cot 18 º) (\tan 35 º \cot 35 º) \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

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