\left{\right. \frac{\left(\right. \left(sin\right)^{2} 22 º + \left(sin\right)^{2} 68 º \left.\right)}{\left(\right. \left(cos\right)^{2} 22 º + \left(cos\right)^{2} 68 º \left.\right)} + \left(sin\right)^{2} 63 º + cos 63 º sin 27 º \left.\right} = ?

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Introduction to Trigonometry

Question

${\frac{(\sin^{2} 22 º + \sin^{2} 68 º)}{(\cos^{2} 22 º + \cos^{2} 68 º)} + \sin^{2} 63 º + \cos 63 º \sin 27 º} = ?$

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Given expression $= \frac{\sin^{2} 22 º + \sin^{2} (90 º - 22 º)}{\cos^{2} 22 º + \cos^{2} (90 º - 22 º)} + \sin^{2} 63 º + \cos 63 º \sin (90 º - 63 º)$

$= \frac{\sin^{2} 22 º + \cos^{2} 22 º}{\cos^{2} 22 º + \sin^{2} 22 º} + \sin^{2} 63 º + \cos^{2} 63 º = \frac{1}{1} + 1 = 1 + 1 = 2$