f '(x) = f(x) ⇒ $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}$  = y ⇒ ln y = x + c

$\therefore$ y = λex ⇒ f(1) = 2

$\therefore$ 2 = λe ⇒ λ = $\frac{2}{\mathrm{e}}$

$\therefore \mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{e}}$

$\therefore \mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)=\mathrm{f}\left(\frac{2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{e}}\right)=\frac{2{\mathrm{e}}^{\frac{2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{e}}}}{\mathrm{e}}$

$\therefore \mathrm{h}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2{\mathrm{e}}^{\frac{2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{e}}}}{\mathrm{e}}\mathrm{·}\frac{2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{e}}=\frac{4}{{\mathrm{e}}^2}\mathrm{·}{\mathrm{e}}^{{}^{\frac{2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{e}}}}.{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$

$\therefore$ h'(1) = $\frac{4}{{\mathrm{e}}^2}$  · e² · e = 4e.