T₁₃ = 4 × T₃ ⇒ a + 12d = 4(a + 2d) ⇒ 3a – 4d = 0.                ....(i)

T₅ = 16 ⇒ a + 4d = 16.                                                           ....(ii)

On Solving (i) and (ii), we get a = 4 adn d = 3.

${\mathrm{S}}_{10}=\frac{10}{2}(2\mathrm{a}+9\mathrm{d})=5(2\times 4+9\times 3)=175$